Lista 2 - 6as.séries/7os.anos - Exercícios envolvendo equações do 1o.grau

PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES DO 1º GRAU

 Lembrar:
O dobro de um número = 2.x
O triplo de um número = 3.x
O quádruplo de um  número = 4.x
O quíntuplo de um número = 5.x
O sêxtuplo de um número = 6.x
...
A metade de um número =  x 
                                               2
A terça parte de um número  =   x  
                                                       3
A quarta parte de um número =   x  
                                                     4
...
A diferença entre o dobro de um número e a sua terça parte = 2.x -     x  
                                                                                                                3
"Diferença entre" = é subtração entre "dois valores"

1 – O dobro de um número, aumentado de 17, é igual a 51. Qual é esse número?

2 – A soma de um número com o seu triplo é igual a 68. Qual é esse número?

3 – A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 76 anos?

4 – Somando 7 anos ao dobro da idade de Antony, obtemos 33 anos. Qual é a idade de Antony?

5 – O dobro de um número, diminuído de 7, é igual a esse número aumentado de 3. Qual é esse número?

6 – O quádruplo de um número, mais nove, é igual ao próprio número mais 42 . Qual é esse número?

7 – O triplo de um número, diminuído de 12, é igual ao dobro desse número, aumentado de 3. Qual é esse número?

8 – O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número?

9 – Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?

10 – Um número somado com sua terça parte é igual a 20. Qual é esse número?

11 – Um número mais a sua metade é igual a 36. Qual é esse número?

12 – A diferença entre um número e sua quarta parte é igual a 27. Qual é esse número?

13 – O quádruplo de um número é igual a sua terça parte mais 40. Qual é esse número?

14 – O dobro de um número, menos 9, é igual à sua metade, mais 31. Qual é esse número?

15 – A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?

16 – Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?

17 – A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa?

18 – Em uma fábrica, um terço dos empregados são homens e 72 empregados são mulheres. Quantos são os empregados (homens e mulheres) desta fábrica?

19 – Nicole e Gabriela têm juntas 28 anos. A idade de Nicole é três quartos da idade de Gabriela. Qual a idade de cada uma?

20 – A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

21 – A diferença entre um número e os seus dois quintos é igual a trinta e seis. Qual é esse número?

22 – A diferença entre os dois terços de um número e sua metade é igual a seis. Qual é esse número?

23 – Os três quintos de um número aumentados de doze são iguais aos cinco sétimos desse número. Qual é esse número?

24 – Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com alimentação, restando ainda R$ 450,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?

25 – Giovana comprou uma calça que foi paga em 3 prestações. Na 1ª prestação, ele pagou a metade do valor da calça, na 2ª prestação, a terça parte e na última, R$ 10,00. Quanto ela pagou pela calça?

26 – O dobro de um número, mais 17, é igual a esse próprio número mais 48. Qual é esse número?

27 – O triplo de um número, mais a metade desse número, resulta em 56. Qual é esse número?

28 – O quíntuplo de um número, menos a terça parte desse número, resulta em 84.  Qual é esse número?

29 – Amanda tem cinco anos a mais que Marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual é a idade de cada uma?

30 – Marcos e Reginaldo tem juntos R$ 350,00. Marcos tem a mais que Reginaldo R$ 60,00. Quanto tem cada um?

31 – Tenho nove anos a mais que meu irmão, e juntos temos 73 anos. Quantos anos tem o meu irmão?

32 – O perímetro de um retângulo mede 74 cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem cinco centímetros a mais que a largura?

33 – Kayo tem R$ 20,00 a mais que Thiago e Mario R$ 14,00 a menos que Thiago. Juntos eles têm R$ 171,00. Quantos reais tem cada um?

34 – A soma de dois números consecutivos é 113. Quais são esses números?

35 – A soma de dois números consecutivos é igual a 209. Quais são esses números?

36 – A soma de um número com seu sucessor é 85. Qual é esse número?

37 – A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números?

38 – A soma de dois números inteiros e consecutivos é – 31. Quais são esses números?

39 – A soma de dois números impares consecutivos é 264. Quais são esses números?

40 – A soma de dois números é 32 e a diferença é 8. Quais são esses números?

41 – A soma de dois números é igual a 27 e a diferença é 7. Quais são esses números?

42 – A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13. Quais são esses números?

43 – Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas.

44 – Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho?

45 – Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.

46 – Carlos tem 17 anos e Mário tem 15 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?

47 – Um homem tem 25 anos de idade e seu filho 7 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade do filho?

48 – Dois irmãos tem 32 e 8 anos respectivamente. Quantos anos faltam para que a idade do mais velho seja o triplo da idade do mais novo?

Lista 1- 5as.séries/6os. anos - Adição, Subtração - Expressões com Adição e Subtração

Adição:

1 - Dados os valores abaixo, determine: x + y + z.

1. x = 29; y = 8; z = 1007
   Modelo de resolução:
   Substituindo x, y e z pelos seus respectivos valores, temos:
   x + y + z = 29 + 8 + 1007
   x + y + z = 1044
2. x = 1300; y = 130; z = 13
3. x = 294; y = 6873; z = 749

2 - Se x + y = 52, qual o valor de x + y +43? (Perceba que você já sabe quanto é x + y, então substitua esse valor na conta que você quer saber, ok?)

3 – Se a + b = 75 e c + d = 148, qual o valor de a + b + c + d?

4 – Determine a soma do número 273 com o seu sucessor. (Já esqueceu o que é Sucessor e Antecessor? Lembre-se: Fernando Henrique foi o antecessor do Lula, ou seja, ele foi o presidente antes do Lula... quer dizer que o sucessor é quem vem... ?)

5 – Um objeto custa R$ 41,57. O comprador terá ainda R$ 2,89 de despesa de frete. Quanto o comprador vai gastar?

6 – Ao receber o meu salário paguei R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos, R$ 1089,67 de gastos com alimentação e ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi de salário?

7 – Um menino estuda 2 horas e 45 minutos pela manhã e 4 horas e 30 minutos à tarde. Quanto tempo estuda diariamente?

Respostas:

1 – a) 1044 b) 1443 c) 7916

2 – 95

3 – 223

4 – 547

5 – R$ 44,46

6 – R$ 2344,11

7 – 7 horas e 15 minutos

Subtração:

1 – A diferença entre dois números é 186. O menor é 74. Qual é o maior?

2 – Tinha R$ 720,00. Gastei R$ 82,50 e emprestei R$ 141,65. Com quanto fiquei?

3 – Numa cesta há 25 frutas. Mário come 6 frutas e dá algumas a um amigo. No final sobram 12 na cesta. Quantas frutas Mário deu ao seu amigo?

4 – A rodovia que liga as cidades A e B mede 150 km. Percorrendo a rodovia, Luís saiu de A para B e andou 72 km; Marcos saiu de B em direção a A e percorreu 37 km. Que distância os separa?

Respostas:

1 – 260

2 – R$ 495,85

3 – 7 frutas para o amigo.

4 – 41 km os separam.

Expressões numéricas com adição e subtração

1 – Calcule o valor das expressões:

1. 10 – 1 + 8 – 4
2. 12 – 8 + 9 – 3
3. 25 – 1 – 4 – 7
4. 45 – 18 + 3 + 1 – 2
5. 75 – 10 – 8 + 5 – 1
6. 10 + 5 – 6 – 3 – 3 + 1

2 – Resolva as expressões com parênteses: (Lembrar: Primeiro resolva o que há entre parênteses)

1. 30 – ( 5 + 3 )
   Modelo de resolução:
   30 - (8) = 22
2. 15 + ( 8 + 2 )
3. 25 – ( 10 – 1 – 3 )
4. 23 – ( 2 + 8 ) – 7
5. ( 10 + 5 ) – ( 1 + 6 )
6. 7 – ( 8 – 3 ) + 1

3 – Resolva as expressões com parênteses, colchetes e chaves:

1. 25 – [ 10 + ( 7 – 4 ) ]
   Modelo de resolução:
   25 - [10 + (3)]=
   25 - [13]= 12
2. 32 + [ 10 – ( 9 – 4 ) + 8 ]
3. 45 – [ 12 – 4 + ( 2 + 1 ) ]
4. 70 – { 20 – [ 10 – ( 5 – 1) ] }
5. 28 + { 13 – [ 6 – ( 4 + 1 ) + 2 ] – 1 }
6. 53 – { 20 – [ 30 – ( 15 – 1 + 6 ) + 2 ] }
7. 62 – { 16 – [ 7 – ( 6 – 4 ) + 1 ] }
   Modelo de resolução:
   62 -{16 - [7 - (2) + 1]}=
   62 -{16 - [6]}=
   62 - {10}= 52
8. 20 – { 8 + [ 3 + (8 – 5 ) – 1 ] + 6 }
9. 15 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 ) ] + 2 }
10. 56 – [ 3 + ( 8 – 2 ) + ( 51 – 10 ) – ( 7 – 2 ) ]
11. { 42 + [ ( 45 – 19 ) – ( 18 – 3 ) + 1 ] – ( 28 – 15 ) – 1 }

Respostas:

1 – a) 13 b) 10 c) 13 d) 29 e) 61 f) 4

2 – a) 22 b) 25 c) 19 d) 6 e) 8 f) 3

3 – a) 12 b) 45 c) 34 d) 56 e) 37 f) 45 g) 52 h) 1 i) 42 j) 11 k) 40

Uma imagem diz mais do que mil palavras!

Maluf recebeu Haddad e Lula em sua casa nesta segunda-feira, na Zona Oeste de São Paulo (Foto: AE)

"Diga-me com quem andas que eu te direi quem és"

E eu que achava que o Maluf não andava com gente pior que ele... sem palavras!

Festas Juninas...?

Tristes Festas Juninas

      É lamentável o que ocorre em algumas escolas públicas nessa época do ano.  Infelizmente, em muitas dessas escolas, a razão principal para a realização das festas juninas é muito mais a melhoria do caixa da A.P.M. do que a celebração em si.   Não tenho nada contra as festas, pois, vivemos no Brasil, país onde tudo é festa, onde criminoso "da direita" é assassino, e o "da esquerda" é herói; mas vou deixar a política de lado neste momento para voltar a falar sobre as "festas".   Quando uma escola se vê "obrigada" a vender: docinhos, cachorro-quente, pipoca, refrigerante, etc., mesmo que pelos motivos mais nobres, não estaria ela esquecendo que muitos de nossos alunos vão à escola para comer?  Ou seja, muitos não têm condições de comprar o que é vendido por ela.    Será que ninguém vê aquele aluno no "canto", olhando o amiguinho comendo algo que ele não pode comprar?   

     Quero deixar bem claro que não estou fazendo uma crítica às escolas, pois muitas são quase que obrigadas a agirem assim.   Bom seria se elas não precisassem arrecadar dinheiro com estas festas, bom seria se todos pudessem comer e beber à vontade para que não houvesse ninguém se sentindo - desde pequeno - um excluído.    Afinal, com tanto dinheiro que vemos ser desperdiçado pelos nossos governantes, tenho certeza que se os responsáveis buscassem apoio nos lugares certos, teríamos facilmente festas juninas mais felizes e democráticas.    Não  é certo que em uma festa organizada por uma entidade pública, só coma um cachorro-quente quem tiver dinheiro para comprá-lo.

     As escolas têm obrigação de buscarem a justiça social, e justiça social também é isso: festas para todos, comida para todos, direitos iguais para todos.     As escolas públicas não podem, em momento algum, sob nenhum tipo de pretexto, serem objetos de exclusão.     Quem sabe no próximo ano, ou na próxima festa, possamos olhar para os "cantos" e vermos todos felizes.

     Quem sabe no próximo ano, ou na próxima festa, eu possa estar aqui escrevendo sobre um novo Brasil.

     Ainda não foi desta vez

Eu escrevi este texto já tem alguns anos, pena que pouco tenha mudado!

Professor Dantas