3os. anos EM - MATEMÁTICA - Carlota

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Material antigo:

Modelo de Avaliação 1o.bimestre

 

1) Determine a distância entre os pontos  M(-2,3) e Q(1,5).

2) (UFBH) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A( -6,3) e B(1,4), a abscissa de P vale:

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

e) 3

3) (UFRGS) A distância entre os pontos A( -2,y) e B(6,7) é 10. Portanto o valor de y é:

a) -1

b) 0

c) 1 ou 13

d) -1 ou 10

e) 2 ou 12

4) Determine o ponto médio do segmento cujas extremidades são: 

a) A (-2, -4) e B (5, 2)                             b) C ( 3, -2) e D (-1, -6)

5)  O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A = (-1, 2) e B = (3, 6) é: 

a) -1 

b) 1/2

c) 2/3 

d) 3 

e) 1 

6) O valor de x para que os pontos A (x, 5), B (-2, 3) e C (4,1) estejam alinhados é:

a) 8

b) 6

c) -5

d) -8

e ) 7

7) Verifique se os pontos A (-3, -11), B (5, 13) e C (0, -2) são colineares.

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Link para simulado Saresp

http://marciofelix2011.xpg.uol.com.br/saresp2011/3/matematica/saresp_3serie_matematica_ensino_medio.htm

Trabalho - 2o. bimestre

1) Determine a equação reduzida e uma equação geral da reta que passa pelo ponto P e tem coeficiente angular m nos seguintes casos:

a) P (5, -4) e m = -8

b) P(0, 3) e m = 3/2

c) P (1/2, -1) e m = -4

d) P (0,0) e m= 1

2) Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear de cada uma das seguintes retas:

a) r: y = 3.x -5/2

b) s: 3.x + 2.y -1 = 0

c) t: y = -4.x

3) Determine o coeficiente angular e coeficiente linear da reta AB nos seguintes casos:

a)  A(4, 6) e B(-1, -9)

b)  A(5, -1) e B(2,1)

c)  A(3, 2) e B (3, 5)

4) São dadas as seguintes retas:

r: 3.x - 6.y - 2 = 0

t: y = x/2 - 1/3

s: y = x/2 - 5

u: 4.x + y - 1 = 0

Descreva a posição relativa entre: (se são paralelas distintas, paralelas coincidentes ou se são concorrentes).

a) r  e  s

b) r  e  t

c) r  e  u

d) s  e  t

e) s  e  u

5) Para que valores de "a" as retas r: (a - 2).x - 3.y -1 = 0 e s: a.x + y - 2 = 0 são paralelas?

6) Obtenha "a" de modo que as retas r: (2.a - 1).x - 2.y + 1 = 0 e s: a.x + 3.y = 0 sejam concorrentes.

7) Sabe-se que as retas r: (a -1).x - 2.y + 1 = 0 e s: (3.a -2).x - 4.y + a -3 = 0 são paralelas.

a) Obtenha "a".

b) Para o valor de "a" encontrado, as retas paralelas são distintas ou coincidentes?

8) Para que valores de "a" as retas r: a.x - y + 5 = 0 e s: (4.a - 2).x - 3.y + 7.a + 1 = 0 são paralelas distintas?

9) Encontre uma equação da reta r que passa pelo ponto P (-1, 3) e é perpendicular à reta "t" cuja inclinação é de 45 graus.

10) Para que valores de "a" as retas r: 2.a.x + y - 1 = 0 e s: (3.a - 1).x + 3.y - a = 0 têm um único ponto em comum?

11) Determine a equação reduzida da reta r que passa pelo ponto P(-1. -2) e é perpendicular à reta "s" que passa pelos pontos A (0, 2) e B (6, 0).

12) Obtenha uma equação geral da reta r que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta t nos seguintes casos:

a) P (-1, 4) e t: 2.x - y - 1 = 0

b) P (9, -1) e t: y = x/5 + 2

c) P (3, 0) e t: 4.x - 3.y + 1 = 0

13) Determine a equação reduzida da mediatriz do segmento AB nos seguintes casos:

a) A (-1, 6) e B (3, -2)

b) A (-4, -1) e B (-2, -7)

14) (U.Taubaté-SP) A reta r é perpendicular à bissetriz dos quadrantes pares e intercepta um eixo coordenado no ponto A (0, -1).  Escreva a equação geral da reta r.

15) Determine o simétrico do ponto P em relação à reta r nos seguintes casos:

a) P (4,2) e r: x - 2.y + 15 = 0

b) P (1, 6) e r: y - 9 = 0

                                                                                                                                        Competência!